大家好，小苏来为大家解答以上问题。排队论的基本原理，排队论很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

排队论(排队论)，或者说随机服务系统理论，就是要得到这些量化指标(等待时间、排队长度、忙期等)的统计规律。

)通过对服务对象的到达和服务时间的统计研究，进而根据这些规律改进服务系统的结构或对服务对象进行重组，使服务系统既能满足服务对象的需求，又能使机构的成本最经济或某些指标最优。

它是数学运筹学的一个分支。

也是研究服务系统中排队现象的随机规律的学科。

随机服务系统广泛应用于计算机网络、生产、运输、库存等资源共享。

排队论研究的内容包括三个方面：统计推断，根据数据建立模型；系统的行为，即与排队有关的定量指标的概率规律性；系统的优化。

其目的是正确设计和有效运行各个服务系统，使其发挥最佳效益。

排队论起源于20世纪初的电话。

1909年至1920年，丹麦数学家和电气工程师A.K.Erlang利用概率论研究电话呼叫，从而创立了这门应用数学学科，并为这门学科确立了许多基本原理。

在20世纪30年代中期，当W.Feller介绍出生和死亡的过程时，排队论被数学界认为是一门重要的学科。

二战期间和之后，排队论成为运筹学新领域的重要内容。

20世纪50年代初，D.G.Kendall对排队论进行了系统的研究。

他通过嵌入A.A .马尔可夫链研究排队论，进一步发展为排队论。

正是他首先(在1951年)使用三个字母的符号A/B/C来表示排队系统。

其中A代表客户到达时间的分布，B代表服务时间的分布，C代表服务组织中服务台的数量。

1.排队模型的表示X/Y/Z/A/B/Cx-顾客连续到达的间隔时间的分布；Y—服务时间的分布；m-负指数分布，D-确定性分布，EK-K爱尔兰分布；Z—服务台的数量；a-系统容量限制(默认为)；b-客户源数量(默认为)；c-服务规则(默认为先到先服务的FCFS)。

2.排队系统的测量指标服务队长ls-服务中的客户数量；长队列Long队列中的顾客数量；总队长l=lslq系统中的客户总数；停留时间WS——顾客在服务中的等待时间；等待时间WQ——顾客在队列中的等待时间；总时间w=wswq客户在系统中的总停留时间；忙期——服务机构两次空闲时间之间的时间间隔；服务强度；稳态——系统运行较长时间后，初始状态的影响基本消失，系统状态不再随时间变化。

3.到达间隔时间和服务时间的分布泊松分布；负指数分布；爱尔兰分布；判断统计数据的分布。

排队系统的组成及应用前景排队系统由输入过程和到达规则、排队规则、服务组织结构、服务时间和服务计划组成。

一般还假设到达间隔时间序列和服务时间序列是独立同分布的随机变量序列，并且这两个序列也是相互独立的。

对排队系统的评价应该基于顾客和服务组织双方的利益。

就客户而言，他们总是希望等待时间或者停留时间越短越好，所以希望服务台的数量越多越好。

但是，就服务机构而言，增加服务台的数量就意味着增加投入。

多了会导致浪费，少了会导致客户投诉甚至流失客户。

多少比较好？顾客和服务机构为了照顾自己的利益，非常关心排队系统中的三个指标：排队长度、等待时间和服务台的忙期。

所以这三个指标就成了排队论的主要研究内容。

排队论应用广泛。

它适用于所有服务系统。

特别是在通信系统、交通系统、计算机、存储系统、生产管理系统等方面。

排队论来源于现实需求，现实需求当然会影响其未来的发展方向。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。